Galera do S.I da faculdade UNDB criou um algoritmo para resolver derivadas utilizando a regra de
L´Hospital.

abaixo disponibilizo o código em pseudolinguagem:

algoritmo "calculoI"

var
a,y,b,c,x,x1,op, op1:inteiro
conta,conta1:real
inicio

escreval("Faça como no exemplo: aX^y(=ou-)bX(+ou-)c")

escreval("X está tendendo a ...?")
leia(x)
x1<-x

limpatela
escreval("_____________")
timer(1000)
escreval("      Digite o dividendo:   ")
timer(0)
escreval("_____________")
repita
   escreval("Qual o valor de a?")
   leia(a)
   se a=0 entao
      limpatela
      escreval("O valor de 'A' não pode ser igual a 0")
   fimSe
ate (a<>0)
escreval("Qual o valor da potência de aX?")
leia(y)
escreval("Qual a operação matemática? 1-soma 2-subtração")
leia(op)
escreval("Qual o valor de b?")
leia(b)
escreval("Qual a operação matemática? 1-soma 2-subtração")
leia(op1)
escreval("Qual o valor de c?")
leia(c)
se (op=1) e (op1=1) entao
   conta <- a*x^y+b*x1+c
   se conta=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta <-a*x^y+b*x1+c
   fimse
fimse
se (op=2) e (op1=2) entao
   conta <- a*x^y-b*x1-c
   se conta=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta <- a*x^y-b*x1-c
   fimse
fimse
se (op=2) e (op1=1) entao
   conta <- a*x^y-b*x1+c
   se conta=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta <-a*x^y-b*x1+c
   fimse
fimse
se (op=1) e (op1=2) entao
   conta <- a*x^y+b*x1-c
   se conta=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta <-a*x^y+b*x1-c
   fimse
fimse


limpatela
escreval("_____________")
timer(1000)
escreval("      Digite o divisor:   ")
timer(0)
escreval("_____________")
repita
   x1<-x
   escreval("Qual o valor de a?")
   leia(a)
   se a=0 entao
      limpatela
      escreval("O valor de 'A' não pode ser igual a 0")
   fimSe
ate (a<>0)
escreval("Qual o valor da potência de aX?")
leia(y)
escreval("Qual a operação matemática? 1-soma 2-subtração")
leia(op)
escreval("Qual o valor de b?")
leia(b)
escreval("Qual a operação matemática? 1-soma 2-subtração")
leia(op1)
escreval("Qual o valor de c?")
leia(c)
se (op=1) e (op1=1) entao
   conta1 <- a*x^y+b*x1+c
   se conta1=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta1 <- a*x^y+b*x1+c
      timer(1000)
      escreval("INDETERMINAÇÃO, Aplicando L'Hopital...")
      timer(00)
   fimse
fimse
se (op=2) e (op1=2) entao
   conta1 <- a*x^y-b*x1-c
   se conta1=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta1 <- (a*x^y-b*x1-c)
      timer(1000)
      escreval("INDETERMINAÇÃO, Aplicando L'Hopital...")
      timer(00)
   fimse
fimse
se (op=2) e (op1=1) entao
   conta1 <- a*x^y-b*x1+c
   se conta1=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta1 <- a*x^y-b*x1+c
      timer(1000)
      escreval("INDETERMINAÇÃO, Aplicando L'Hopital...")
      timer(00)
   fimse
fimse
se (op=1) e (op1=2) entao
   conta1 <- a*x^y+b*x1-c
   se conta1=0 entao
      a <- y*a
      y <- y-1
      x1 <- 1
      c <- 0
      conta1 <- a*x^y+b*x1-c
      timer(1000)
      escreval("INDETERMINAÇÃO, Aplicando L'Hopital...")
      timer(00)
   fimse
fimse
timer(1000)
escreval("Calculando...")
timer(0)
escreval("O valor do limite é: ",conta,"/",conta1," ou ",conta/conta1)
fimalgoritmo